Question

一道解数学初三方程题

解方程

Answer 1

(x+1)/(x-2) =(x-2+3)/(x-2) = 1 + 3/(x-2)
同理，(x+3)/(x-1)=1 + 4/(x-1)
(x-3)/(x-4)=1 + 1/(x-4)
(x-1)/(x-3)=1 + 2/(x-3)
原式可以化为:3/(x-2) - 4/(x-1) = 1/(x-4) - 2/(x-3)
(两边分别通分)
[3(x-1)-4(x-2)]/[(x-2)(x-1)] = [(x-3)-2(x-4)]/[(x-4)(x-3)]
(5-x)/[(x-2)(x-1)] = (5-x)/[(x-4)(x-3)]
得(x-2)(x-1) = (x-4)(x-3)
x=5/2

直接通分很累的，这方法主要是先分离常数减少通分计算量

Answer 2

等式两边同时乘以（X-2）（X-1）（X-3）（X-4）

Answer 3

两边同时通分就可以了

Answer 4

等号两边各自统分得：
(5-X)/(X-1)（X-2）=（5-X)/(X-3)(X-4)
即：(X-1)(X-2)=(X-3)(X-4)
两边去括号得：4X=10
X=2.5

Answer 5

(x+1)/(x-2)-(x+3)/(x-1)=(x-3)/(x-4)-(x-1)/x-3)
由方程可得：x-2≠0 ,x-1≠0,x-4≠0 ,x-3≠0
所以x≠1、2、3、4
等式两边都同时乘以（X-1）*（X-2）*（X-3）*（X-4）
得：）
（X-1）*（X-3）*（X-4）（x+1)-（x+3)*（X-2）*（X-3）*（X-4