Question

高中数学简单题目一道求解

设一个小物体在一个大空间中可以达到的部分空间与整个空间的体积的比值为可达率，先用半径为1的小球扫描检测棱长为10的正方体内部，则可达率落在的区间是
A.(0.96,0.97)
B.(0.97,0.98)
C.(0.98,0.99)
D.(0.99,1.00)

Answer 1

正方体内部有8个角落是小球怎样也无法扫描到的，故可达率一定小于某一值。
先算出一个角落所占的空间大小，考虑一个小球内切棱长为2的正方体，则一个角落的空间为v1=8-4/3*π。则八个角落所占大正方形的比率为v1*8/1000=0.03
所以可达率要＜1-0.03=0.97。故选A。

Answer 2

≈{10³-120[1-(π/4)]}/10³≈0.9742478...故选B.

Answer 3

B

Answer 4

c