Question

请教一道数学题！！？

1.等腰三角形底边上的中线为8 。周长为32则腰是多少？
各位叔叔阿姨们我一看到则样题就不会了，嗨有这样类似的题吗？麻烦给我，谢谢了！

Answer 1

因为是等腰三角形，所以底边上的中线就是底边上的高（即底边上的中线⊥底边），接下来设腰长为x,则底边长为（32-2x）。底边被中线分为两段，因为是中线，所以每段长度都为（16-x)。然后通过勾股定理求腰长。
解：x的平方=8的平方+（16-x）的平方
解得：x=10
答：腰长为10。
这道题主要考察三线合一的内容和勾股定理。

Answer 2

设：腰长为X
底边长为：32-2X
等腰三角形底边上的中线也是垂直平分线
所以中线把等腰三角形平分成两个全等等直角三角形。
由勾股定理得：X^2=8^2+(16-X)^2
X=10

Answer 3

因为是等腰三角形，所以这条中线就是中垂线。设底边长m，那么底边的一半是m，且腰长=16-m。中垂线和底边成直角，根据勾股定理，那么腰长的平方=㎡+64。那么就有（16-m）的平方=㎡+64。则可得出m=6。那么腰长=16-6=10

Answer 4

设这个三角形腰为a，底为2b。
则有a+a+2b=32
a^2-b^2=8^2=64
解得：a=10；b=6
所以腰为10

Answer 5

根据等腰三角形三线合一，底边的中线正好把这个等腰三角形分成两个全等的直角三角形。则一腰加底边的一半=32/2=16
设腰为X，底边的一半是16-X根据勾股定律
X的平方-（16-X）的平方=8的平方
解得X为：10，即腰为10。

Answer 6

解：设腰为x
根据勾股定理，可得：底边为 2*根号x²-8²
所以 2x+ 2*根号x²-8²=32
x+根号x²-8²=16
移项
x²-64=（16-x）²
x²-64=16²-2*16x+x²
32X=256+64
32x=320
x=10