如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E,F，BE＝CF。求证：AD是△ABC的角平分线
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因为BD=DC
BE＝CF
角DEB=角DFC
所以三角形DEB全等于DFC
因为DE=DF
AD=AD
角AED=AFD
所以三角形AED全等于AFD
所以角EAD=FAD
AD是△ABC的角平分线
BE＝CF
角DEB=角DFC
所以三角形DEB全等于DFC
因为DE=DF
AD=AD
角AED=AFD
所以三角形AED全等于AFD
所以角EAD=FAD
AD是△ABC的角平分线
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