Question

初二不等式组题

小刚以5km/h的速度步行从张庄去县城，两小时后，小芳骑自行车从张庄出发沿同一条路去追小刚，若小芳要在60min至75min之内追上小刚，问：小芳的车速应保持在什么范围？

我是这样做的：
设小芳车速为X
X≥15
75/60X≥16.25
算到X≥15
可是又和答案上不一样
我又在网上找到这种做法：
设小芳的车速为x km/h
则5*（2+60/60）≤（60/60）x
（75/60）x≤5*（2+75/60）
解得13≤x≤15
可是我觉得这种方法都算错了。
请各位帮帮忙，给我一个详细的方法，我想都想乱了。
我按照网上的方法算，算出来的是15≤X≤13，我到底哪里算错了?

Answer 1

分析：
追击问题
1、追击路程
5*2=10千米
2、追击时间
路程/速度差
设小方速度为x
追击时间=10/（x-5）
3、追时间的范围60min（1h）-75min（1.25h）

那么可列不等式
1<=10/（x-5）<=1.25
化成两个不等式组
10/（x-5）>=1
10/(x-5)<=1.25

解得
x<=15
x>=13

综合解得
13<= x <=15

你的错误在于没有弄清楚范围
追击时间越短 说明他的速度越大。
追击时间越长 说明他的速度越小

Answer 2

网上的答案13≤x≤15是对的，过程有问题，

5*（2+60/60）≤（60/60）x
（75/60）x≤5*（2+75/60）
应解得 x≥15,x≤13

应该找2个零界点，这样你就不会混淆了，因为越短时间追上，速度必须越快，
然后算出小芳60分钟、75分钟追上小刚，车速应该为多少

5*（2+60/60）=（60/60）x, x=15
（75/60）x=5*（2+75/60）,x=13

所以13≤x≤15

Answer 3

根据题目意思知道
当60分钟追上的时候小芳车速最高 60分钟=1小时
小芳的最高速度={（2+1)*5}/1=15
当75分追上的话小芳的车速最低 75分=1.25小时
小芳的最低速度={（2+1.25)*5}/1.25=13
则车速应该在这两个车速的范围内
小芳的车速范围为13—15Km/h
网上那个答案是对的。

Answer 4

1.小芳要在60min至75min之内追上小刚
则在60min之前没有追到 75min超过
2.设小方车速为x(km/h)
x<=15
75/60x>=10+5*75/60
网上答案正确~

Answer 5

设小芳的车速为x km/h
则5*（2+60/60）≤（60/60）x
（75/60）x≤5*（2+75/60）
解得13≤x≤15