Question

高一数学几何题

Answer 1

可以得到直线l：mx-y+1-m=0过定点（1，1），而该点在圆方程以内，故求证。
（2）m=0时，直线l的方程为：y=1，此时M的坐标为（0，1），当M不为0时，易得到圆心（0，1）和M（x，y）的直线方程为：y=-（1/m)*x+1,联立mx-y+1-m=0解得M的方程为（y-1）^2=-x*(x-1),化简得（y-1)^2+(x-0.5)^2=0.25
总上有M的轨迹为一个圆。
（3）可以在第二问的基础上来做，已有PB=PM+MB，PB=2*PA，可以得到PM=MA/3,又在三角形CMA中，CM=0.5，CA=5，可以求出MA的长度，继而求出PM，设M（x，mx+1-m），又P（1，1），可以求出m的值