高一数学(概率问题)

连续掷两次骰子,以先后得到的点数m,n作为点P(m,n)的坐标,那么点P落在圆x^2+y^2=17外部的概率为()A.11/18B.13/18C.2/3D.1/3答案选B... 连续掷两次骰子,以先后得到的点数m,n作为点P(m,n)的坐标,那么点P落在圆x^2+y^2=17外部的概率为( )
A.11/18
B.13/18
C.2/3
D.1/3
答案选B,请说明理由
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Z_小戆
2010-08-05 · TA获得超过4949个赞
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解:
在圆内的有(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)(2,3)(3,2)(1,3)(3,1)8个;
在圆上的有(1,4)(4,1)两个;
以(m,n)为坐标的点共有6×6=36个,则在圆外的有36-8-2=26个;

P(外)=26/36=13/18。
we013579
2010-08-05 · TA获得超过3863个赞
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你把(4,4)代进去明显不行。x,y必须同时小于根号17,但这是必要不充分条件。这是很基本的古典概型,精确画一个坐标系,点清(1,1),(2,2)这些点,再画一个圆,数一下就行。
B.
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fortunely
2010-08-05 · TA获得超过413个赞
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B
考虑P落在圆内圆上的情况
m=1,n=1,2,3,4
m=2,n=1,2,3
m=3,n=1,2
m=4,n=1
m>=5 n不存在
上面有10种情况
由于两次骰子有先后之分,所以P落在圆内圆上的概率为10/36
P落在外部的概率就是1-10/36 =13/18
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