比例线段求长~~~帮帮忙~~~
在矩形ABCD中截取正方形ABMN，已知MN是BC和CM的比例中项，CM=3-√5，求AD的长。...
在矩形ABCD中截取正方形ABMN，已知MN是BC和CM的比例中项，CM=3-√5，求AD的长。
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AB=CD=BM=MN=AN。
已知MN是BC和CM的比例中项，
所以
BM是BC和CM的比例中项，
所以
BC/BM=BM/CM
即
M点在BC的黄金分割的位置上，
所以
BM=BC*(√5-1)/2,
CM=BC*[1-(√5-1)/2]=AD*[1-(√5-1)/2]=AD*(3-√5)/2
已知CM=3-√5
所以AD=（3-√5）/[（3-√5）/2]=2
已知MN是BC和CM的比例中项，
所以
BM是BC和CM的比例中项，
所以
BC/BM=BM/CM
即
M点在BC的黄金分割的位置上，
所以
BM=BC*(√5-1)/2,
CM=BC*[1-(√5-1)/2]=AD*[1-(√5-1)/2]=AD*(3-√5)/2
已知CM=3-√5
所以AD=（3-√5）/[（3-√5）/2]=2
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