Question

化简：√x²-2+1/x²（x＜1，且x≠0）

三种情况的取值范围是如何得来的？求解答，谢咯

Answer 1

解：√x²-2+1/x²
=√[x-（1/x）]^2

当0<x<1时，x < 1/x
故上式=1/x - x

当-1<x<0时，x > 1/x
故上式=x - 1/x

当x<=-1时，x < 1/x
故上式=1/x - x