Question

数学应用题！谢谢！

A、B两地相距23千米，甲从A地到B地，在B地停留了20分钟后，又从B地回到A地；乙从B地到A地，在A地停留了30分钟后，又从A地回到B地，若甲乙同时从A、B两地出发，经过5小时后，在他们各自返回的路上相遇，已知甲的速度比乙的速度快3千米/时，求他们的相遇点到B地的路程！

谢谢，太谢谢了！

Answer 1

5小时相遇，
甲乙路程和为23×3=69千米

甲行了5-20/60=14/3小时
乙行了5-30/60=9/2小时
甲14/3小时比乙14/3小时多行：14/3×3=14千米
乙每小时行：（69-14）÷（14/3+9/2）=6千米
乙一共行了：6×9/2=27千米
相遇点到B的距离为：
23×2-27=19千米

Answer 2

2.解：设乙的速度是x千米/时，那么甲的速度就是(3+x)千米/时，
20分钟=1/3小时，30分钟=1/2小时

由题目就可以知道两人5小时后第二次相遇。
甲从B地返回到甲乙相遇所用的时间就是
5 - [23/(3+x) + 1/3] = 14/3 - 23/(3+x)

乙从A地返回到甲乙相遇所用的时间是
5 - (23/x + 1/2) = 4.5 - 23/x

由此列出方程：
[14/3 - 23/(3+x)]*(x+3) + (4.5 - 23/x)*x=23
化简后
55/6*x=55
x=6

甲从B地返回到甲乙相遇所用的时间就是
14/3 - 23/(3+x)=14/3 - 23/9=19/9（小时）
这段时间也就是甲从B到相遇点所用的时间。

所以他们的相遇点到B地的距离=甲从B到相遇点所用的时间*甲的速度
他们的相遇点到B地的距离=19/9*（3+x）=19/9*9=19千米

Answer 3

用乙行的时间换成甲行可以多行3×（5-0.5）=13.5千米，
这样甲行5×2-1/2-1/3=9又1/6小时，
共行了23×3+13.5=82.5千米
甲每小时行82.5÷9又1/6=9千米，
相遇时甲行了9×（5-1/3）=42千米
此时距离B地42-23=19千米