Question

在等腰梯形ABCD中，已知DC//AB,AD=BC,对角线AC垂直BD于O，诺DC=3cm，AB=8cm，求梯形的高

急急急急！

Answer 1

过点D做DM‖AC与BA的延长线交与M
则DM=AC=BD ，AM=cD =3
AC⊥BD，BD ⊥DM
过D做DN⊥BM
DN=1/2BM=1/2（3+8）=11/2
（斜边上的中线等于斜边的一半）

Answer 2

对角线垂直一般平移对角线要好做点
过点B做BE‖AC与DC的延长线交与E
∵ABCD是等腰梯形
∴AC=BD=BE

∵对角线AC垂直BD于O
∴三角形DBE是等腰直角三角形
DE=DC+AB=11
∴梯形的高是5.5

Answer 3

由已知得，三角形OAB和三角形OCD均为等腰直角三角形，又CD=3cm,AB=8cm，过O作CD,AB的垂线交点分别为E,F，则易知，OE=1.5cm,OF=4cm，故等腰梯形ABCD的高为EF=5.5cm。