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把每一个拆开，例如1/2*3可改写成1/2-1/3，正好和第二项1/3-1/4抵消一个1/3，依此类推下去，最后可简化成1/2-1/50，结果为12/25，谢谢
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这个问题很简单 1/2×3Q其实 就是1/2-1/3=1/6 也就是说 同理可得
1/2×3+1/3×4+1/4×5+……+1/49×50
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……………………………+1/49-1/50
=1/2-1/50
=24/50
1/2×3+1/3×4+1/4×5+……+1/49×50
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……………………………+1/49-1/50
=1/2-1/50
=24/50
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因为1/(2*3)=1/2-1/3…
因此得(1/2-1/3)+(1/4-1/5)+…+(1/49-1/50)=1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+…-1/49+1/50=1/2-1/50=24/25
因此得(1/2-1/3)+(1/4-1/5)+…+(1/49-1/50)=1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+…-1/49+1/50=1/2-1/50=24/25
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