初中数学题,急急急!!!
如图,点p是三角形ABC内一点,连接PB、PC,试说明PB+PC<AB+AC(提示:延长BP交AC于D)如果你不能完成说明,可以按下列步骤进行(1)先说明AB+AC>DB...
如图,点p是三角形ABC内一点,连接PB、PC,试说明PB+PC<AB+AC(提示:延长BP交AC于D)
如果你不能完成说明,可以按下列步骤进行
(1)先说明AB+AC>DB+DC
(2)再说明DB+DC>PB+PC
大家帮忙啊~~~具体步骤写一下,谢谢了~~~~ 展开
如果你不能完成说明,可以按下列步骤进行
(1)先说明AB+AC>DB+DC
(2)再说明DB+DC>PB+PC
大家帮忙啊~~~具体步骤写一下,谢谢了~~~~ 展开
9个回答
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在三角形ABD中
=》AB+AD>BD
AB+AC=AB+AD+AC
=>AB+AC>DB+DC
在三角形CDP中
CD+DP>PC
=>BP+DP+CD>BP+PC
BP+DP=BD
=>BD+DC>BP+PC
=>BP+PC<AB+AC
=》AB+AD>BD
AB+AC=AB+AD+AC
=>AB+AC>DB+DC
在三角形CDP中
CD+DP>PC
=>BP+DP+CD>BP+PC
BP+DP=BD
=>BD+DC>BP+PC
=>BP+PC<AB+AC
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AB+AD>DB
所以AB+AD+DC>DB+DC
即AB+AC>DB+DC
DC+DP>PC
所以DC+DP+PB>PC+PB
即DC+DB>PC+PB
所以AB+AC>PC+PB
所以AB+AD+DC>DB+DC
即AB+AC>DB+DC
DC+DP>PC
所以DC+DP+PB>PC+PB
即DC+DB>PC+PB
所以AB+AC>PC+PB
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1)在三角形ABD中
AD+AB>BD
∴AD+AB+CD>BD+CD
即AC+AB>BD+CD
2)同理
这题还是很简单的。
只运用到了三角形内角和180度定理。
AD+AB>BD
∴AD+AB+CD>BD+CD
即AC+AB>BD+CD
2)同理
这题还是很简单的。
只运用到了三角形内角和180度定理。
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由图,易知:DB+DC<AB+AC
根据三角形两边之和大于第三边,PC<DP+DC
两边都加上PB,则有:PB+PC<DB+DC
根据传递性可证明:PB+PC<AB+AC
此题得证
根据三角形两边之和大于第三边,PC<DP+DC
两边都加上PB,则有:PB+PC<DB+DC
根据传递性可证明:PB+PC<AB+AC
此题得证
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AB+AD>DB
所以AB+AD+DC>DB+DC
即AB+AC>DB+DC
DC+DP>PC
所以DC+DP+PB>PC+PB
即DC+DB>PC+PB
所以AB+AC>PC+PB
所以AB+AD+DC>DB+DC
即AB+AC>DB+DC
DC+DP>PC
所以DC+DP+PB>PC+PB
即DC+DB>PC+PB
所以AB+AC>PC+PB
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