Question

会做的帮忙做做 关于三角形动点的（初二）

如图，在RT△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm,现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从C出发，沿线段CB向点B方向运动，如果点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动时间为T s。
求；①用含T的代数式表示Rt△CPQ的面积S;
②当T=3s时，这时，P,Q两点之间的距离是多少？
③当T为多少秒时，以点C,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似？
.

Answer 1

由题意，CP=20-4T，CQ=2T
①S=1/2CP*CQ=T（20-4T）
②T=3s时，CP=8cm,CQ=6cm PQ=10cm（勾股定理）
③∵三角形CPQ与三角形CAB相似 ∴CP/CQ=CA/CB 则（20-4T）/2T=20/15
解得T=3s

Answer 2

1.(20-4T)*T
2.根号下（（20-4T)^2+4T^2)
3.当（20-4T）/20=2T/15 时相似啊解得T=3s

Answer 3

1.S=0.5*2T*(20-4T),(0=<T=<5s)
2.10cm
3.3s
答案成立！

Answer 4

1 s=2t(20-4t)=-8t^2+40t (0=<t<=5)
2.t=3时 2t=6 20-4t=8
6，8分别为直角边 求斜边直接勾股定理 pq两点之间的距离为10
3.t=3s 分类讨论
（1）pc/ac=cq/cb时 即pc/cq=4/3
20-4t/2t=4/3 解得 t=3
（2）pc/cb=cq/ac 即pc/cq=3/4
20-4t/2t=4/3 解得 t=8 不在取值范围 舍去

Answer 5

S=1/2(CPxCQ)=4T(5-T)
10
3或者40/11

Answer 6

十多年没做过数学题了，还真忘了！哈哈
1、s=(20-4T)(15-2T)/2
2、2*根34
3、只有T为0时才相似并且相等