Question

数列的求和

1.设{b(n)},{c(n)},{d(n)}的前n项和分别为B(n),C(n),D(n),数列{a(n)}满足a(n)=b(n)+c(n)+d(n)（n属于N+），则{a(n)}的前n项和S(n)=__________，这种求数列和的方法称为____________.

2.数列{1/n(n+1)}适合用___________的方法求前n项和S(n),S(n)=________.

请帮忙填一下横线上的空，拜托了~3Q！

Answer 1

1. S(n)=B(n)+C(n)+D(n), 裂项法
2.裂项法，S(n)=1-1/(n+1)

PS：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)，然后就很简单了

Answer 2

问题一：
S(n)=B(n)+C(n)+D(n)
累加法

问题二：
逐差法
S(n)=n/(n+1)