已知x3+x2+x+1=0,求x2008的值
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两边乘以X，可以得到X2007+X2006+...........+X=0
再乘以X得到 X2008+X2007+X2006+..............+X=0
所以X2008等于0
两边乘以X，可以得到X2007+X2006+...........+X=0
再乘以X得到 X2008+X2007+X2006+..............+X=0
所以X2008等于0
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(x-1)(x3+x2+x+1)=0
x4-1=0
x4=1
x2008=(x4)^502=1
x4-1=0
x4=1
x2008=(x4)^502=1
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x^3+x^2+x+1=x(x+1)+(x^3+1)=x(x+1)+(x+1)(x^2-x+1)=(x+1)(x^2+1)=0
=>x=-1=>x^2008=1
=>x=-1=>x^2008=1
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