Question

一道数学题圈出来的，请写出过程或思路

Answer 1

两边同时乘以2
左边=2(bc/a+ac/b+ab/c)
=(bc/a+ac/b)+(ac/b+ab/c)+(ab/c+bc/a)
=((a^2+b^2)/ab)*c+((b^2+c^2)/bc)*a+((a^2+c^2)/ac)*b
因为(a-b)^2>=0 即a^2-2ab+b^2>=0 a^2+b^2>=2ab（等式成立条件a=b）
所以(a^2+b^2)/ab>=2
同理(b^2+c^2)/bc>=2 (a^2+c^2)/ac>=2

则((a^2+b^2)/ab)*c+((b^2+c^2)/bc)*a+((a^2+c^2)/ac)*b>=2c+2a+2b
等式成立条件a=b=c，故bc/a+ac/b+ab/c>a+b+c

Answer 2

两边同时乘以2
左边=2(bc/a+ac/b+ab/c)
又bc/a+ac/b>=2c （1）
ac/b+ab/c>=2a （2）
ab/c+bc/a>=2b （3)
不符合等式全部成立的条件a=b=c
所以((1)+(2)+(3))/2即可