Question

设函数f(x)=x/x/+bx+c,则下面说法正确的是:1,y=f(x)的图像关于(0,c)对称.2,方程f(

设函数f(x)=x/x/+bx+c,则下面说法正确的是:1,y=f(x)的图像关于(0,c)对称.2,方程f(x)=0至多两个实根

Answer 1

f(-x) - c = -x|x| - bx = -[f(x) - c],故说法1是正确的

解f(x) = 0，
当x>=0时，x^2 + bx + c = 0 ……(1)
当x<=0时，-x^2 + bx + c = 0，即x^2 - bx - c = 0……(2)
当b<0, c>0,且b^2-4c>0时
（1）有两个大于0的实根，（2）有符号相反的两个实根
此时方程f(x)=0 可以有三个实根
所以说法2是错的