数学！！详细解答
已知实数x、y、z满足x+y=5及z^2=xy+y-9则x+2y+3z=＿＿＿＿.请详细解答谢谢...
已知实数x、y、z满足x+y=5及z^2=xy+y-9 则x+2y+3z=＿＿＿＿.
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x=5-y
z²=(5-y)y+y-9
=6y-y²-9
=-(9-6y+y²)
=-(y-3)²
由题意，只有当该项为0时等式成立
得y=3
那么z=0 x=2
即原式=2+6+0=8
z²=(5-y)y+y-9
=6y-y²-9
=-(9-6y+y²)
=-(y-3)²
由题意，只有当该项为0时等式成立
得y=3
那么z=0 x=2
即原式=2+6+0=8
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解：x=5-y
∴z²=y(5-y)+y-9
=6y-y²-9
=-(y²-6y+9)
=-(y-3)²
∵x、y、z为实数
∴z²≥0，-(y-3)²≤0
∴z=0,y-3=0
∴y=3
把y=3带入x+y=5，得
x=2
∴x+2y+3z=2+2×3+3×0
=8
∴z²=y(5-y)+y-9
=6y-y²-9
=-(y²-6y+9)
=-(y-3)²
∵x、y、z为实数
∴z²≥0，-(y-3)²≤0
∴z=0,y-3=0
∴y=3
把y=3带入x+y=5，得
x=2
∴x+2y+3z=2+2×3+3×0
=8
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