Question

初二数学 解分式方程问题

1/（x-10）+ 1/（x-6）= 1/（x-7）+ 1/（x-9）

x+1/x+2 - x+2/x+3 = 1/x+7 - 1/x+6

Answer 1

题1 让四项全部乘四项 得
(x-6)(x-7)(x-9)+(x-10)(x-7)(x-9)=(x-10)(x-6)(x-9)+(x-10)(x-6)(x-7)
提取公因式 得
(x-7)(x-9)[(x-6)+(x-10)]=(x-10)(x-6)[(x-9)+(x-7)]
化简中括号 得
2(x-7)(x-9)(x-8)=2(x-10)(x-6)(x-8)
约掉2 移项 得
(x-7)(x-9)(x-8)-(x-10)(x-6)(x-8)=0
提取公因式 得
(x-8)[(x-7)(x-9)-(x-10)(x-6)]=0
化简中括号 得
3(x-8)=0
解得 x=8
经检验 原方程的解为 x=8

题2 方法同题1 解给你看 就不分析了
(x+7)(x+6)[(x+1)(x+3)-(x+2)^2]=(x+2)(x+3)[(x+7)-(x+6)]
(x+7)(x+6)(x^2+4x+4-x^2-4x-4)=(x+2)(x+3)*1
(x+7)(x+6)*0=(x+2)(x+3)
(x+2)(x+3)=0
∴ x1=-2 或 x2=-3
经检验 原方程无解
再给点分吧

Answer 2

1.（x-7)(x-9)(x-10+x-6)=(x-10)(x-6)(x-7+x-9)
(x-8)（x-7)(x-9)=(x-10)(x-6)(x-8)
(x-8)[（x-7)(x-9)-(x-10)(x-6)]=0
（x-8)[(x方-16x+63)-(x方-16x+60)]=0
3(x-8)=0
x=8
经检验，是
2.（x+1)(x+3)(x+6)(x+7）-（x+2)(x+2)(x+6)(x+7)=(x+2)（x+3)(x+6)-(x+2)（x+3)(x+7)
(x+6)(x+7)[(x方+4x+3)-(x方+4x+4)]=(x+2)（x+3)[(x+6)-(x+7)]
-(x+6)(x+7)=-（x+2)（x+3)
x方+13x+42=x方+5x+6
8x=-36
x=-9/4

Answer 3

1/（x-10）+ 1/（x-6）= 1/（x-7）+ 1/（x-9）
1/（x-6）- 1/（x-7）= 1/（x-9）-1/（x-10）
-1/（x-6)(x-7) = -1/(x-9)(x-10)
（x-6)(x-7) = (x-9)(x-10)
x*x-13x+42 = x*x-17x+72
4x = 30
x = 7.5

x+1/x+2 - x+2/x+3 = 1/x+7 - 1/x+6
-1/（x+2）（x+3 ）= -1/（x+6)(x+7)
x*x+5x+6 = x*x+13x+42
-8x = 36
x = -4.5

Answer 4

x=8