Question

高一物理自由落体运动

将自由落体运动分成位移相等的四段，最后一段位移所用时间是2S，那么下落的第一算位移所用时间？

（不要根据初速度为0的匀变速直线运动规律
相同位移时间之比是1：√2-1：√3-√2： ... ：√n-√(n-1)这个

另外求一个上面那个 规律的推导过程

Answer 1

直接跟你推那个比例式，再用这个比例式来求解这道题（因为出题者出这道题，其实无非就是考察你这个比例式）

推导：
设把总位移分为n段，每一段的位移为s、
第一段：1/2 gT²1=s
前两段：1/2gT²2=2s
前三段：1/2gT²3=3s
……
前n段：1/2gT²n=ns
后n-1个式子与第一个式子相比，即可得到前n段所用总时间
那么每一段用的时间即为 Tn-Tn-1
这样就可得到相同位移时间之比是1：√2-1：√3-√2： ... ：√n-√(n-1)这个比例关系

然后你再用这个比例关系，来求解这类题，就可以了
考到了，就直接用这个比例关系：
（解：
由相同位移时间之比是1：√2-1：√3-√2： ... ：√n-√(n-1)这个
比例关系：
可得：……
从而……即为所求
答：略）