一道简单概率论与数理统计题

已知X,Y的分布率为P{X=0,Y=0}=1/3;P{X=0,Y=1}=a;P{X=1,Y=0}=b;P{X=1,Y=1}=1/6;事件{X=0}与{X+Y=1}独立,则... 已知X,Y的分布率为
P{X=0,Y=0}=1/3;
P{X=0,Y=1}=a;
P{X=1,Y=0}=b;
P{X=1,Y=1}=1/6;
事件{X=0}与{X+Y=1}独立,则a=___ ,b=___
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verypecy
2010-08-05 · TA获得超过466个赞
知道小有建树答主
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由条件知,二维随机变量分布律如下:

X\Y 0 1

0 1/3 a

1 b 1/6

且,由事件{X=0}与{X+Y=1}独立,知
P{X=0,X+Y=1}=P{X=0}*P{X+Y=1} (1)
由分布律分别得,
P{X=0,X+Y=1}=P{X=0,Y=1}=a
P{X=0}=1/3+a
P{X+Y=1}=a+b=1-(1/3+1/6)=1/2
将以上三式代入(1)中得
a=(1/3+a)*1/2,求得a=1/3,则b=1/2-a=1/6

(写得简略,不清楚的地方请询问)
加油不了
2010-08-05 · TA获得超过142个赞
知道答主
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应该是a=0 b=1/2吧
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