Question

1道高中数学题谢谢

若（4a^2-4a+1)的四次方根=(1-2a)的立方根，则实数a的取值范围？
（答案是等式的左边大于等于0，可是正数的偶次方根有两个一正一负，等式左边为什么不可以是负数？）

Answer 1

这个题目要分情况讨论，①1-2a=0即a=1/2时，满足条件
②1-2a>0即a<1/2时，左边式子的四次方根就是√（1-2a）=右边式子的立方根，得出a=0满足条件
③1-2a<0即a>1/2时，左边式子的四次方根就是-√（2a-1）=右边式子的立方根，得出a=1满足条件
最后可以得出a=0,1/2,1都是满足条件的。
对于第二和第三点，左边的取值主要看右边的是正数还是负数，右边是正数那么左边也就是正数咯，这些都跟开始的条件是相关的。
你看这样讲清楚了没？

Answer 2

它这里指的是算数四次放根。 就是大于零的那个。

Answer 3

(4a^2-4a+1)^4=(2a-1)^8是大于等于零的
由于（4a^2-4a+1）^4=(1-2a)^3
所以（1-2a)^3是大于等于零的
又由于（1-2a)^3=（1-2a)^2*（1-2a）
(1-2a)^2是大于等于零的，所以1-2a>=0
a<=0.5
又由于（4a^2-4a+1）^4=(1-2a)^3
1.若a=0.5,则左右为零满足条件
2.若部位0，则左右可消去即(1-2a)^5=1
所以1-2a=1,a=0
有最终结果为0.5和0