Question

一个很着急的数学问题,要过程！

已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9㎝和15㎝两部分，求这个三角形的腰长和底边长。

Answer 1

设腰长为b底边长为a
则15-9=b-a
15+9=2b+a
得b=10
a=4

Answer 2

两种情形：设腰长为2X，底边为Y后有，
3X=9，X+Y=15 或 3X=15，X+Y=9
从而可得结论

腰长为（第一种情形无法构成三角形）5，底边长为4。

Answer 3

腰长a 底长b
3/2 a=9，1/2a+b=15推出a=6,b=12(2a-b=0,不合理舍去）
1/2a+b=9，3/2 a=15推出a=10，b=4

Answer 4

设腰长x,底边y
x+x/2=15
x/2+y=9
则x=10,y=4

或
x+x/2=9
x/2+y=15
则x=6,y=12
此时6+6=12,两边和不大于第三边,不成立

Answer 5

设腰长a,底边长b,有两种可能：(1)a+a/2=9,b+a/2=15,解得a=6,b=12.但是，6+6=12，不成立。（2）a+a/2=15,b+a/2=9,解得a=10，b=4,经检验成立。∴腰长10cm，底边长4cm.