如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是BC的中点，CP⊥AM交AB于D
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是BC的中点，CP⊥AM交AB于D，求证∠BPM=∠ABM...
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是BC的中点，CP⊥AM交AB于D，求证∠BPM=∠ABM
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过B做BN⊥AM交AM延长线于N
则BN‖CP且BN=CP
△MPC∽△MCA
PN/NB=2PM/PC=2CM/AC=BC/CA
∴△PNB∽△BCA
∠ABM=∠BPM
则BN‖CP且BN=CP
△MPC∽△MCA
PN/NB=2PM/PC=2CM/AC=BC/CA
∴△PNB∽△BCA
∠ABM=∠BPM
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