Question

求解线性方程组的一道题目 高手进

题目如图所示

第一问 会做
第二问 中的 X2 和X3中的表达式不知道如何得来的 请教高手
补充表达式如下
分开讨论 接第一问 当2a-1=0时
X2=-1-3C1-C2
X3=1+C1
当2a-1≠0时
X2=-1+½C
X3=1-½C

Answer 1

楼主你好！
这道题中的x2、x3的表达式是从第一问求得的通解中得到的。

2a-1=0时的通解(1,-1,1,-1)T + C1(1,-3,1,0)T+C2(-?，-1,0,1）T

2a-1不=0时 通解 (1,-1,1,-1)T+C（-1，?，-?，1）T

在通解表达式中，第二行和第三行就对应着X2和X3.

后面的问题，就是令x2=x3，然后求c1、c2和c的关系了

2a-1=0时，
-1-3C1-C2=1+C1，
这样，得到C1C2的关系，消掉一个，比如令C1=k，C2=-2-4k
那么，带入通解就是
(1,-1,1,-1)T + k(1,-3,1,0)T+（-2-4k）(-?，-1,0,1）T
整理一下就是满足x2=x3的所有解。

2a-1不等于零时，一样，这回能够解出C，带回去求出特定解