Question

一道初二几何题

CE垂直平分AF，AB‖DC,BC‖DF.路线1是B-D-A-E,路线2是B-C-F-E,请比较两条路线的长短

Answer 1

相等。

连接AC
由于CE垂直平分AF
故CF=CA,EF=DA
B-C-F-E = B-C-A-E
即比较B-C-A 和 B-D-A

延长FD交AB于G
则DGBC是平行四边形
CB=DG=DF=DA
∠CBA=∠DGA=∠DAB
△DAB≌△CBA
BC+CA=BD+DA
故两条线路距离相等。