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一道初二几何题
CE垂直平分AF,AB‖DC,BC‖DF.路线1是B-D-A-E,路线2是B-C-F-E,请比较两条路线的长短...
CE垂直平分AF,AB‖DC,BC‖DF.路线1是B-D-A-E,路线2是B-C-F-E,请比较两条路线的长短
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7个回答
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两条线一样长的.
B-D-A-E就是BD+DA+AE
B-C-F-E就是BC+CF+FE
延长FD,与AB相交一点G。
CE垂直平分AF,所以AE=FE(1),DF=DG,DF=DA;
BC‖DF,所以BC‖DG,又AB‖DC,所以BCDG是平行四边形,BC=DG。
DF=DG且BC=DG,所以DF=BC,则DA=BC(2);
又BC‖DF,所以BCFD是平形四边形,则BD=CF(3);
由1,2,3式可知两条线是一样长啦。
你的分太少了。
B-D-A-E就是BD+DA+AE
B-C-F-E就是BC+CF+FE
延长FD,与AB相交一点G。
CE垂直平分AF,所以AE=FE(1),DF=DG,DF=DA;
BC‖DF,所以BC‖DG,又AB‖DC,所以BCDG是平行四边形,BC=DG。
DF=DG且BC=DG,所以DF=BC,则DA=BC(2);
又BC‖DF,所以BCFD是平形四边形,则BD=CF(3);
由1,2,3式可知两条线是一样长啦。
你的分太少了。
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路线1是BD+DA+AE 路线2是BC+CF+FE
路线2=DF+BD+FE=DF+BD+AE
路线1-路线2=DA-DF
可以证明DA=DF 因为CE是垂直平分AF的
所以路线1和路线2相同长度
路线2=DF+BD+FE=DF+BD+AE
路线1-路线2=DA-DF
可以证明DA=DF 因为CE是垂直平分AF的
所以路线1和路线2相同长度
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相等
线路1=BD+DA+AE
线路2=BC+CF+FE
可证EA=EG
所以就比较BD+DA和BC+CF的大小
因为 BC平行DF 延长FD到AB上一点G
可以证明 FD=DG=AB
又因为DF=DA
所以只要比较CF和BD的大小即可
因为DF和BC 平行且相等
所以 FDBC是平行四边形
所以CF=BD
所以线路1和线路2相等
线路1=BD+DA+AE
线路2=BC+CF+FE
可证EA=EG
所以就比较BD+DA和BC+CF的大小
因为 BC平行DF 延长FD到AB上一点G
可以证明 FD=DG=AB
又因为DF=DA
所以只要比较CF和BD的大小即可
因为DF和BC 平行且相等
所以 FDBC是平行四边形
所以CF=BD
所以线路1和线路2相等
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2010-08-05
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一样长
因为AB//DC,BC//DF
所以四边形BCFD是平行四边形
所以BC=FD,BD=CF
又因为CE垂直平分AF
所以DF=DA
所以路线1为BD+DA+AE=CF+BC+FE=路线2
因为AB//DC,BC//DF
所以四边形BCFD是平行四边形
所以BC=FD,BD=CF
又因为CE垂直平分AF
所以DF=DA
所以路线1为BD+DA+AE=CF+BC+FE=路线2
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