Question

一道数学题~~

如图，在小山东侧A庄有一热球，由于受西风影响，以35m/min的速度沿着与水平方向成75°角的方向飞行，40min后到达C处，此时气球上的人发现气球与山顶P点及小山西侧的B庄在同一条直线上，同时测得B庄的俯角为30°，又在A庄测得山顶P仰角为45°.求A庄与B庄的距离及山高（结果保留根号）.
学解直角三角形之前，锐角三角函数当然学过~~~~~~写出解题思路（解题格式）。

Answer 1

AB/sin∠C=AC/sin∠B
AC=35*40=1440
∠C=75-30=45
∠B=30
代入得AB=1400√2
从P点作AB的垂直线交AB于点D。PD即山高。
PD=PBsin∠B
PB/sin∠PAB=AB/∠BPA
∠BPA=∠C+∠PAC=45+180-45-75=105
∠PAB=45
PB=1400√2sin45/sin105=1400/sin105
PD=(1400/sin105)*sin30=700/sin75
sin75=sin(45+30)=sin45cos30+sin30cos45=√6/4+√2/4
PD=700(√6-√2)

Answer 2

学过 正弦 余弦定理没？