Question

小学六年级奥数简便运算

3/4+3/28+3/70+3/130+3/208

91*1/13+9÷13-1÷13*100

6/11*17-12*3/11

1/1*3+1/3*5+1/5*7+…+1/97*99

Answer 1

一、3/4+3/28+3/70+3/130+3/208 （这个好难才想到，加法只能运用拆分凑整的方法）
=(1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+(1/10-1/13)+(1/13-1/16)
=1-1/16
=15/16

二、91*1/13+9÷13-1÷13*100 （这个主要运用“除以一个数等于乘以它的倒数）
=1/13*（91+9）-100/13
=100/13—100/13
=0

三、6/11*17-12*3/11 这个很简单，应该一看就知道了
=2*3/11*17-12*3/11
=（34-12）*3/11
=6

四、1\(1*3)+1\(3*5)+1\（5*7）+...+1\(99*101) （这个主要是裂项求和）
=1/2*(1-1\3)+1/2*(1\3-1\5)+……+1/2*(1\99-1\101)
=1/2*(1-1\3+1\3-1\5+……+1\99-1\101)
=1/2*(1-1\101)
=1/2*100\101
=50\101

好多年了，这些题目太久远，想了好久，希望能帮到你~我上班去啦~~

Answer 2

=3/1*4+3/4*7+3/7*10+3/10*13+3/13*16
=(1/3)*(3-3/4+3/4-3/7+3/7-3/10+3/10-3/13+3/13-3/16)
=15/16

=1/13*(91+9)-1/13*100
=1/13*(100-100)
=0

=3/11*2*17-3/11*12
=3/11*(34-12)
=3/11*22
=6

=1/3*(1+1/5)+1/(5*7)+...+1/(97*99)
=1/5*(2+1/7)+...+1/(97*99)
=1/7*(3+1/9)+...+1/(97*99)
=1/97*(49+1/99)
=4802/9601

Answer 3

第一题：算式可以变为：3/1*4+3/4*7+3/7*10+3/10*13+3/13*16
=(1/3)*(3-3/4+3/4-3/7+3/7-3/10+3/10-3/13+3/13-3/16)
=15/16