Question

数学求值题

已知X²-5X+1=0，求X²＋1/X²和（X²）²＋1/（X²）²
yiye0feng答案好像错了，我有答案，第一个23，第二个是527，但我不知它是怎么算的

Answer 1

X²-5X+1=0 （1）
由 上式 （1）得 x不等于0，所以 （1）两边同除 x，可得：
x-5+1/x=0 (2)
整理（2），得
x+1/x=5 (3)
将（3）两边平方可得：
X²＋1/X²+2=25 （4）

所以 X²＋1/X²=25-2=23 （5）

同理：将（5）两边平方，得
（X²）²＋1/（X²）² =23*23-2=？

Answer 2

看这个所求的两个式子中都含有X2，那么关键就是得出X2就行啦。
我看了下，这个作为提示的等式X2-5X+1=0，没有什么特殊的化简方法，那么只有运用求根公式了，得出X1=5+根号21/2 1=5-根号21/2 （哎，我打不出那个字符啦，你知道就行了）
得出X2＝1
所以X2＋1/X2＝2
（X2）2＋1/（X2）2＝2