Question

一道高中数学题 拜托啦

x²－px＋q＝0的两根α，β
求以α³和β³为根的一元二次方程

Answer 1

伟大定理得α+β=-p; α·β=q;
α³+β³=（α+β）³-2α·β（α+β）码配陪=-p³+2pq
α³卖猜β³=q³
再用韦达定理便可得出迟蠢

Answer 2

由题尘改凳：a+b=p,ab=q;（原谅我不会打α，β，就用a,b代替歼神了）
a^3+b^3=(a+b)(a^2+ab+b^2)=p(p^2-ab)=p(p^2-q)
a^3*b^3=q^3
所以：派旅所求的二元一次方程为：
x^2-p(p^2-q)x+q^3=0

Answer 3

(8)因为f(x)为二次函数,则可以设f(x)=AX^8+BX+C,又∵不等蠢卖式f(x)<1的解集为(1,9/8),则从中可得知,A>1,且f(1)=1,f(9\8)=1,还态渣可以带闭逗得知此二元函数的对称轴为X=9\8(若A<1,则不满足此不等式的解集),则f(1)=C=1,f(9\8

Answer 4

先记住基础的再举一反三即可