Question

求助数学题，在线等答案

某几何体的一条棱长为根号7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为根号6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为
A 2×根号2 B 2×根号3 C 4 D 2×根号5
求步骤
谢谢！！！

Answer 1

可以把这个问题放到一个长方体中，其长宽高分别为m、n、p
7为长方体的体对角线 m^2+n^2+p^2=7^2=49
m^2+p^2=6^2=36
n^2+p^2=a^2
m^2+n^2=b^2

以上三个式相加，2（m^2+n^2+p^2）=49*2=98=a^2+b^2+36
a^2+b^2=98-36=62

[(a+b)/2]^2<=(a^2+b^2)/2
不知为什么数字不对，但是思路绝对是这样...
.....你自己试一下，汗

Answer 2

m^2+p^2=6^2=36
n^2+p^2=a^2
m^2+n^2=b^2

以上三个式相加，2（m^2+n^2+p^2）=49*2=98=a^2+b^2+36
a^2+b^2=98-36=62

[(a+b)/2]^2<=(a^2+b^2)/2