Question

物理追及问题

有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置标记，在某次练习中，甲在接力区前SO处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑，已知接力区的长度为L0=20m，设乙起跑后是匀加速运动，试求：（1）若S0=13.5m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？（2）若S0=16m,乙的最大速度为8m/s,并能以最大速度跑完全程，要使甲乙能在接力区完成交接棒，则乙在听到口令后加速时的加速度最大为多少？

Answer 1

(1)
此过程中，甲的速度恒为9m/s
乙平均速度为4.5m/s
甲比乙多跑了一倍距离,等于13.5m
乙总共跑了13.5m
答案为20m-13.5m=6.5m

(2)甲的速度为9m/s,在接棒过程中甲速度总大于乙,
若假设接力区刚好跑完时甲正好追上乙,
设此加速度为a
则乙20m跑完速度刚达到8m/s,用时为t,则4m/s*t=20m 9m/s*t=20m+16m
显然不成立
则有乙跑完20m时速度早已达到8m/s
有 t=36m / 9m/s=4s
8m/s*(t- 8m/s/a)+(8m/s*8m/s*0.5)/a=20m （匀速度的路程+匀加速的路程=总路程)