Question

已知直线y=kx+b，与x轴、y轴分别交与B(4,0)、（0,12）两点 （1）求k,b的值

已知直线y=kx+b，与x轴、y轴分别交与B(4,0)、（0,12）两点 （1）求k,b的值：（2）如果P（x,y)是线段BC上的动点，O为坐标原点，是否存在这样的点P，使△POB为等腰三角形？若存在，求出所有满足条件的p点坐标;若不存在，请说明理由。

Answer 1

将B（4，0），C（0，12）代入Y=KX+B后得联立方程组0=4K+B，12=B然后解得k=-3,b=12
(2)要使POB为等腰三角形,其中<PBO为不变的固定角,只要使<BOP或<BPO等于<PBO可得等腰三角形.《1》由题意可知tanO=12/4=3然后过点O做直线Y=3X与Y=-3X+12相交于点P解得P为（2，6）《2》tanP=3时，有3=|k2-(-3)/1+(-3K2)|解得K2为4/5或0且当K2为0时过O点的直线为X轴舍去。再做直线Y=4/5X与Y=-3X+12相交于点P解得P为）（60/19，48/19）