Question

关于+∞与+∞+1的大小有无可比性

关于+∞与+∞+1的大小有无可比性？
请说明理由。谢谢
X〉+∞与X〈-∞有无意义呢？

Answer 1

解一：
关于+∞与+∞+1的大小有可比性 。
比较：（+∞）＝（+∞+1）。
因为∞＋∞＝∞。
举例：全世界数学家公认，奇数数列＝∞，偶数数列＝∞，自然数列＝∞。
奇数数列＋偶数数列＝自然数列。
解二：
X〉+∞与X〈-∞有意义。
自然数列为+∞，线段上的点的集合为X，则X〉+∞。
因为线段上除了自然数列外，还包括这样一些点，即许多带根号的数，如根号2，还有圆周率、自然数e、等等许多超越数。
设X为任意一数据，则X〈-∞。

Answer 2

都是无穷，没有可比性
有什么会比正无穷还大呢，有什么会比负无穷小呢？？如果有，那么无穷就不叫无穷了。

Answer 3

证明：设存在数m使m>最大的数n
因为 n为最大的数
又 m>n 恒成立
所以 n不是最大的数
这与题设不符
故 不存在m>最大的数n
由此 不存在+∞+1

Answer 4

我觉得 ∞ 1< ∞（设为整数集） 因为我认为本来都是大无穷的，那那个1放在哪呢？肯定放在最末端，那就成了有穷的了。哈哈，歪理呢。

Answer 5

没有
都是无穷