已知数列{an}的前n项和为Sn,n/Sn=1/(2n+1),求{an}的通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,n/Sn=1/(2n+1),求{an}的通项公式要详细过程，谢谢，急需~...
已知数列{an}的前n项和为Sn,n/Sn=1/(2n+1),求{an}的通项公式
要详细过程，谢谢，急需~ 展开
要详细过程，谢谢，急需~ 展开
1个回答
展开全部
n/Sn=1/(2n+1),
sn/n=(2n+1)
sn=n(2n+1)
sn=n(2n+1)=2n^2+n
sn-1=(n-1)(2(n-1)+1)
=(n-1)(2n-2+1
=(n-1)(2n-1)
=2n^2-n-2n+1
=2n^2-3n+1
Sn-Sn-1=
an=2n^2+n-(2n^2-3n+1)
=2n^2+n-2n^2+3n-1
=4n-1 n>=1 n∈Z
a1=3也满足
sn/n=(2n+1)
sn=n(2n+1)
sn=n(2n+1)=2n^2+n
sn-1=(n-1)(2(n-1)+1)
=(n-1)(2n-2+1
=(n-1)(2n-1)
=2n^2-n-2n+1
=2n^2-3n+1
Sn-Sn-1=
an=2n^2+n-(2n^2-3n+1)
=2n^2+n-2n^2+3n-1
=4n-1 n>=1 n∈Z
a1=3也满足
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
