Question

已知集合A={x| y=√(10+3x-x^2)｝,B={x|x ≥m+1，且x≤2m-1｝，且A并B=A。求实数m的取值范围

已知集合A={x| y=√(10+3x-x^2)｝,B={x|x ≥m+1，且x≤2m-1｝，且A并B=A。求实数m的取值范围

Answer 1

A元素是x，即定义域
所以-x²+3x+10>=0
(x-5)(x+2)<=0
-2<=x<=5

A并B=A
B是A的子集
B是m+1<=x<=2m-1
若B是空集
则m+1>2m-1
m<2

若B不是空集
m>=2
此时B的区间在A的区间内
所以-2<=m+1<=x<=2m-1<=5
-2<=m+1,m>=-3
2m-1<=5,m<=3
所以2<=m<=3

综上
m≤3