Question

数学题目在线解答

客、货两车分别从A、B两地相对开出，已知客、货两车的速度比是4:5。两车在途中相遇后，继续行驶，火车把速度提高20%，客车速度不变，再行4小时后，货车到达A地，而客车离B地还有112千米，A、B两地相距多少千米？
（请告诉我具体题解）
我有解题的式子，告诉我为什么这么算，特别是第二个算式：
4;[5×（1+20%）]=4:6=2:3
4/4+5 ÷ 3/2+3=20/27
112÷（1-20/27）=432（千米）

Answer 1

解：设A.B两地之间的距离为S，客、货两车的相遇前速度分别为4a、5a，则
相遇时他们所用的时间为S/(4a+5a)=S/(9a),
此时客车离B地距离为5a*S/(9a)=5S/9,货车离A地距离为4a*S/(9a)=4S/9
相遇后货车到A地所花时间=(4S/9)/(5a*1.2)=2S/(27a)
根据客车离B地还有112千米可得方程：
4a*2S/(27a)+112=5S/9 解得S=432
所以A.B两地之间的距离为432千米

Answer 2

设两车速度分别是 4x，5x，则货车提速后 速度是5x（1+20%）=6x，
也就是货车以6x的速度走了4小时 走完了 客车原来走的路程 这段路程是24x，
24x/4x=6小时，也就是两车相遇时已经走了6小时，总路程是 9x*10=90x
而客车走了4x*10=40x 少的50x就是112千米
所以总路程112/5*9=201.6