Question

在⊿ABC中，AB=AC=2，P为BC边上任一点，求AP²+BP×PC

无图

Answer 1

过A做AD⊥BC于D
AP²+BP×PC
=AP²+(BD-DP)(BD+DP)
=AP²+BD²-DP²
=(AP²-DP²)+BD²
=AD²+BD²
=AB²=4

Answer 2

我估摸着这是个选择题吧，你取个特殊的嘛，设⊿ABC是等边三角形，P是BC边的中点，则BP=CP=1，AP=√（4-1）=√3
则AP²+BP×PC=3+1=4
你换成其他三角形也行得通，有的数学题就是这样的，反正最后是确定的值，那么普通的三角形可以，特殊的三角形是包含在普通的三角形里面的嘛，嘿嘿