Question

数学题!!!!!!!!!!!!急!!各位数学天才来帮帮忙吧。

1.已知函数f(x),g(x)都是定义在R上的奇函数,F(x)=f(x)+g(x)，且F(x)在（0，+∝）上是减函数。
⑴判断F(x)在（0，+∝）上的单调性
⑵若x≥0时，F(x)= -x(x+1) ,求F(x)的解析式

2.已知函数f(x)的定义域为（-1,1），同时满足下列3个条件：
1.f(x)为奇函数
2.f(x)在定义域上单调递减
3.f(1-a)+f(1-a^2)<0
求a的取值范围

3.若指数函数y=a^x(a>1) 在[2,3]上最大之比最小值大2，求底数a的值

Answer 1

这玩应多少年了，都忘了啊，不一定对，你参考参考吧。
1.
⑴f(x),g(x)都是定义在R上的奇函数,故F(x)为奇函数；
⑵F(x)= -x(x+1)=-x-x
2.
-1<1-a<1；-1<1-a^2<1；0<a<根号2
因为，奇函数定义f(x)=f(-x),-f(x)=f(-x),关于原点对称；
得出，-f(1-a)=f(a-1)
因为，f(1-a)+f(1-a^2)<0
得出，f(1-a^2)<-f(1-a)=f(a-1)
因为，单调递减
所以，1-a^2>a-1，好像得出a>根号0.75-0.5
故,根号0.75-0.5<a<根号2
3.a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。
a^3÷a^2=2，则 a=2

Answer 2

⑴f(x),g(x)都是定义在R上的奇函数,故F(x)为奇函数；
⑵F(x)= -x(x+1)=-x-x
2.
-1<1-a<1；-1<1-a^2<1；0<a<根号2
因为，奇函数定义f(x)=f(-x),-f(x)=f(-x),关于原点对称；
得出，-f(1-a)=f(a-1)
因为，f(1-a)+f(1-a^2)<0
得出，f(1-a^2)<-f(1-a)=f(a-1)
因为，单调递减
所以，1-a^2>a-1，好像得出a>根号0.75-0.5
故,根号0.75-0.5<a<根号2
3.a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。
a^3÷a^2=2，则 a=2