Question

问个数学题！

设y=-x²+（ab+2）x+5是区间[a-3，a+1]上偶函数，则a+b=___

Answer 1

y=-x²+（ab+2）x+5是区间[a-3，a+1]上偶函数
记f(x)=-x²+（ab+2）x+5
f(-x)=-x²+（ab+2）(-x)+5
=-x²-（ab+2）x+5
又f(x)= f(-x)
ab+2=0
又有f(a-3)=f(a+1)
-(a-3)²+（ab+2）(a-3)+5==-(a+1)²+（ab+2）(a+1)+5
化简得 8a-4ab=16
把 ab=-2代入得 a=1
则不b=-2
a+b=-1

求 a的值夜可以用另一种情况
既然是偶函数那么|a-3|=|a+1|

你自己也可以再思考一下，我觉得应该是这样的。