如图,已知BD,CE是三角形ABC的两条高。BD,CE相交于O，求证三角形ADE相似于三角形ABC
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证：∵BD⊥AC CE⊥AB
∴∠ADB=∠AEC=90°
∵∠BAD=∠CAE
∴△ACE∽△ABD
∵AD:AB=AE:AC
∵∠BAE=∠DAE
∴△ADE∽△ABC
∴∠ADB=∠AEC=90°
∵∠BAD=∠CAE
∴△ACE∽△ABD
∵AD:AB=AE:AC
∵∠BAE=∠DAE
∴△ADE∽△ABC
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