Question

如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,AD=9,BD=1,CD=3

试问△ABC是直角三角形吗，为什么？

Answer 1

是
CD是AB的高，则△ADC和△BCD都是直角三角形，由此可算出:
BC=√（BD^2+CD^2)=√10，同理AC=√90。
而AB=10=√（BC^2+AC^2)
所以是直角三角形

Answer 2

是直角三角形，可以用相似三角形来证明

Answer 3

这个不是，因为直角三角形定义：有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。 而△ABC没有90度角

Answer 4

是。
根据题目所给条件可求得AC*AC+BC*BC=AB*AB,满足勾股定理。