Question

求大家做一道初二的数学题！急，明天要交的！！！

已知在平面直角坐标系中，点A的坐标（0，2），点B的坐标（2，0），经过原点的直线交线段AB于点C，过点C作OC的垂线与直线x=2相交于点P，设BC=t，点p的坐标为（2，y）
（1）求点C的坐标（用含t的代数式表示）
（2）求y关于t的函数解析式，并写出t的取值范围
（3）当△PBC为等腰三角形时，求点P的坐标

这也是今年浦东新区初二数学的期末考试最后一题，拜托，我明天要交的！谢谢！至于分数，我会在答后再给20

Answer 1

1题：三角形OAB为等腰直角三角形，角B=45度。过C做CD垂直于OB于D。则BD=CD=t√2/2.所以C点坐标为C(2-t√2/2,t√2/2).
2题：连接OP，由三角形OBP可得CP^2=BC^2+BP^2-2BC*PBcos45。得出pc^2=y^2+t^2-√2yt
由三角形OPC可得，CP^2+OC^2=OP^2,y=(2t√2)-4.
3题△PBC为等腰三角形。第一种BP=PC，则△PBC为等腰直角三角形y/t=√2/2.
y=t√2/2,即pc两点的y坐标相同，PC垂直于OA，即C点于A点重合，此时P(2,2)
第二种：BC=BP，则角CPB为90-22.5度，角COB为90+22.5度，不成立（C点在BA的延长线上），此种情况不存在。

Answer 2

你过C做X Y轴的垂线 是不是两个垂线段就是C的坐标了？

根据三角形COP是直角三角形，勾股定理得出y和t 的关系式~

你画个图就出来了 即BC=BP P的坐标当然是(2,t)了~

Answer 3

看图

Answer 4

你哪问不会呀