Question

继续问道高一数学题.数列的

数列an的前n项和记为Sn，a1=1，a[n+1]=2Sn+1（n>=1）（[]为下标）
①求an的通项公式
②等差数列bn的各项为正，其前n项的合为Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn

Answer 1

1、a[n+1]=2Sn+1，a[n]=2S【n-1】+1
a[n+1]-a[n]=2Sn+1-2S【n-1】+1
得a[n+1]-a[n]=2Sn-2S【n-1】=2a【n】
得a[n+1]=3a【n】则an为等比数列q为3则an可求出
2.把a1带入a1加b1中，又因为T3的值已知，可以求出an+bn的通式，继而得出bn的通式，再求和

Answer 2

1.an=sn-s[n-1]=2s[n-1]+1
sn+1/2=3(s[n-1]+1/2)
所以sn+1/2是等比数列，求出他的通式，再用an=sn-s[n-1]即可
2.把a1带入a1加b1中，又因为T3的值已知，可以求出an+bn的通式，继而得出bn的通式，再求和。