Question

求几道数学题的解

①一条船往返于甲、乙两地之间，由甲至乙是顺水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8千米，平时逆行与顺行所用的时间的比为2比1.某天恰逢暴雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用了9小时，那么甲、乙两地相距多少千米？
②某人从甲地去乙地，原计划用5.5小时，由于途中有3.6千米的道路不平，走这段路的速度只相当于原计划的四分之三，因此比原计划多用了0.2小时。甲乙两地相距多少千米？
③甲、乙两堆煤，甲堆的质量是乙堆的三分之二，如果从乙堆运10吨到甲堆，那么乙堆的质量就是甲堆的三分之二。两堆煤原来各有多少吨？
（要有详细的解析）

Answer 1

①设船速u=8 km/h，水速v，两地距离s。
顺水用时t=s/(u+v)；逆水用时t'=s/(u-v)；
t'/t=2;带入t和t'；得3v=u;
水速提高2倍：顺水时间t1=s/(s+u);逆水t1'=s/(u-v);
带入3v=u；得s=2.5u
所以s=20km。
解毕。
②设计划速度v (km/h)；两地距离s；
s/v=5.5；的v=s/5.5
实际用时(3.6/0.75v)+(s-3.6)/v=5.5+0.2
带入v=s/5.5；得s=33（km)
解毕（怎么感觉数字计算上错了）
③设甲堆质量m;乙堆则为(3/2)m;
乙运到甲后，甲堆有m+10;乙堆有(3/2)m-10;
此时的甲乙比为 (m+10)/[(3/2)m-10]=3/2
得出m=20(t);则乙堆为30(t)
所以，原来甲质量20(t).乙质量30(t);
解毕

Answer 2

1.假设船的速度是V，甲乙两地相聚L，则有
2L/(V+8)=2L/(V-8)
L/(V+16)+L/(V-16)=9
根据方程组可以解
2.假设距离是L，平常的速度是V，则有
5.5=L/V
5.5+0.2=3.6/0.75V+(L-3.6)/V
根据方程组可以解
3.假设两堆质量为M1,M2则有
M1=2M2/3
2(M1-10)/3=M2
根据方程组可以解

Answer 3

1
解：设原来水的流速是X千米/小时，甲乙两地相距Y千米。

8+X=2（8-X）
X=8/3 (千米/小时)

暴雨后水的流速为16/3千米/小时
Y/（8+16/3）+Y/（8-16/3）=9
得：Y = 20 千米

2
解：设速度为X千米/小时
3.6/（X*3/4）- 3.6/X = 0.2
X=6(千米/小时)
5.5*6=33千米

3.
解：设甲堆质量为X吨
X+10=(3/2*X-10)*3/2
得 X=20吨
乙堆为20+10=30吨

Answer 4

支持2楼的解法。一楼第一题设的未知量是已知的。。。