Question

高中文科数学 函数

已知f(x)=ax3+bx2+cx+d为奇函数 这时可求出b d
求知 怎么求出

注：请把每一步都详细的写出来
如 -f(x)=f(-x)
所以：-ax^3-bx^2-cx-d=……

Answer 1

解：因为f(x)=ax3+bx2+cx+d为奇函数，
所以满足-f(x)=f(-x)
-f(x)=-ax3-bx2-cx-d， （1）
f(-x)=-ax3+bx2-cx+d （2）
由（1）、（2）对照系数得：-bx2=bx2 （3）
-d=d （4）
由（3）、（4）得b=d=0

Answer 2

因为该函数是奇函数 所以里面不包括偶数项 所以bx^2=0 所以 b=0
所以f(x)=ax^3+cx+d
因为-f(x)=f(-x)
可以得出d=0

Answer 3

因为f（0）=0 所以d=0
因为该函数为奇函数 所以-f(1)=f(-1)
即-（a+b+c）=-a+b-c
所以-b=b即b=0
综上，b=d=0

Answer 4

【解析】
由奇函数的定义，若定义域包含（0，0），则必有F(X)=0
所以d=0
由-F(X)=F(-X)可知，b=0

Answer 5

先令x为0
因为奇函数
所以d为零
因为-f(x)=f(-x)
所以b也为0
懂了没