Question

三角函数。。已知tan(a+b)=1/2,tanb= -1/7,a,b属于（-怕爱，0），求2a-b

谢谢了 、

Answer 1

首先，tan(2a-b)=tan(2(a-b)+b)=(tan(2(a-b))+tanb)/(1-tan(2(a-b))*tanb)=1,其中tan(2(a-b))=2tan(a-b)/(1-tan^2(a-b))=4/3
由tanb=-1/7,0<b<π 知3/4π<b<π
所以-π<a-b<π/4,画单位圆知0<a-b<π/4,或-π<a-b<-3/4π
相加得-π/4<a<π/4,或3/4π<a<π
进而-3/2π<2a-b<-π/4,或π/2<2a-b<5/4π,其中第二项不满足tan(2a-b)=1,故2a-b=-3/4π