Question

数学问题 高一 求解

已知函数f（x）=x2-mx+n，且f（1）=-1，f（n）=m，求f（-5）

Answer 1

带入x=1 则 1-m+n=-1 那么 m=n+2
再带入x=n 那么 n^2-mn+n=m
把m全部代换为n的形式，就能得到一个方程

n^2-n^2-2n+n=n+2
那么n=-1
所以m=1
所以f(x)=x^2-x-1
那么f(-5)= 25+5-1=29

Answer 2

f(1)=1-m+n=-1 ,m-n=2
f(n)=n2-mn+n=m, n2-mn=m-n=2, n(n-m)=2，n*(-2)=2
得n=-1,m=1
f(5)=25+5m+n,代入即可

Answer 3

由f（x）=x2-mx+n和f（1）=-1可知-1=1-m+n
m-2=n
由f（x）=x2-mx+n和f（n）=m可知m（n+1）=n（n+1）
联立得n=-1 m=1

所以f（-5） =（-5）2-（-5）-1=29

Answer 4

f（1）=1-m+n=-1
f（n）=n2-mn+n=m
n=-1 m=1
代入 得f（-5） =29